Влияет ли ТИЦ на положение сайта в выдаче поисковой системы Яндекс?

ТИЦ влияет только на положение сайта в Яндекс-Каталоге (если сайт там зарегистрирован), на положение сайта в основной выдаче этот параметр не влияет.
ТИЦ расшифровывается как Тематический Индекс Цитирования, т.е. чем больше на Вас будут ссылаться тематических сайтов, тем ТИЦ Вашего сайта будет выше. Читать подробнее.